3. Biyometrik Yüz Tanıma Sisteminde Çizge Kuramı Yüz tanıma, bir kişinin yüzünü kullanarak kimliğini tanımlamanın veya doğrulamanın bir yoludur. Kişinin yüz haritasını çizge kuramından yararlanarak çıkaran bu sistem, yüz tanıma algoritmasıyla şifrelendikten sonra yüze bir kimlik numarası verir ve yüz tanıma cihazının hafızasına bu kimlik kaydedilir. Her yüz, farklı karakteristik özelliklere sahip olduğu için karşılaştırmalarda hata payı en aza indirilmiş olur. İnsan yüzü yaklaşık 80 düğüm noktasına sahiptir. Yüz tanıma teknolojisiyle gözler arasındaki mesafe, burun genişliği, göz çukurlarının derinliği, elmacık kemiklerinin şekli, çene hattının uzunlukları vs. ölçülür. Bilgisayar yazılımları, bu 80 düğüm yerine genellikle 15-25 noktaya gereksinim duyar. Yukarıda, bir bilgisayar programının fotoğraftaki yüzün haritasını çıkarmada kullandığı çizge gösterilmiştir. Aşağıdaki soruları verilen çizgeye göre cevaplayınız. a) Çizgenin düğüm sayısı kaçtır? b) Her bir düğümün sahip olduğu ayrıt sayılarını inceleyiniz. Düğümlere ait ayrıt sayılarının kaç düğümde tek, kaç düğümde çift olduğunu yazınız. c) Çizge; bir başlangıç noktası belirlenerek, kalem hiç kaldırılmadan ve her ayrıttan yalnızca bir kez geçmek şartıyla kâğıt üzerine çizilebilir mi? d) Her bir düğümün sahip olduğu ayrıt sayısının tek ya da çift olması ile çizgenin kalem hiç kaldırılmadan çizilebilme durumu arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
3. a) Çizgenin düğüm sayısı 23'tür. (2 puan) b) Tek ayrıta sahip düğümler çizgede kırmızı renkle gösterilmiş olup çizgelerin sayısı 10'dur. Çift ayrıta sahip düğümler çizgede mavi renkle gösterilmiş olup sayısı 13'tür. (2 puan) c) Çizge; bir başlangıç noktası belirlenerek, kalem hiç kaldırılmadan ve her ayrıttan yalnızca bir kez geçmek şartıyla kâğıt üzerine çizilemez. (2 puan) d) Çizgedeki her düğüm çift sayıda ayrıta sahip ise bu çizge seçilen başlangıç noktasına geri dönecek şekilde kesintisiz çizilebilir. Ya da yalnızca iki düğümün sahip olduğu ayrıt sayısı tek ve diğer tüm düğümlerin ayrıt sayısı çift ise, çizge tek sayıda ayrıta sahip düğümlerden birinden başlanıp diğer tek sayıda ayrıt içeren düğümde bitecek şekilde çizilebilir. Ancak çizgede ikiden fazla düğüm tek sayıda ayrıta sahip ise, bu çizge kalem kaldırmadan çizilemez. (2 puan)