4. Bir doğal sayı, aralarında asal iki sayıya bölünebiliyor ise bu sayıların çarpımına da bölünebilir. Aşağıda, bir doğal sayının 15 ile bölünüp bölünmediğini bulduran algoritmanın işleyişi, algoritmik doğal dil ile verilmiştir. Algoritmik Doğal Dil 1. adım: Başla. 2. adım: Girdilerin alınması Kullanıcıdan bir doğal sayı al. 3. adım: 3’e tam bölünebilme testi Sayının rakamlarının toplamını bul. Bulunan değerin 3 ile bölümünden kalanı hesapla. Kalan 0 ise sayı 3 ile tam bölünür, değilse 3 ile tam bölünmez. 4. adım: 5’e tam bölünebilme testi Sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalanı hesapla. Kalan 0 ise sayı 5 ile tam bölünür, değil ise tam bölünmez. 5. adım: Sonucun yazdırılması 3. adımda ve 4. adımda kalan 0 ise “Sayı, 15 ile tam bölünür.” mesajını yaz. 3. Adımda veya 4. adımda kalan 0 değilse “Sayı, 15 ile tam bölünmez.” mesajını yaz. 6. adım: Bitir. Verilen algoritmik doğal dili inceleyiniz. a)Algoritmik doğal dil ile temsil edilen algoritmanın hangi adımlarında mantık bağlaçlarının kullanıldığını yazınız ve algoritmanın işleyişindeki rollerini açıklayınız. Aşağıda, üç basamaklı bir doğal sayının 15 ile bölünüp bölünmediğini bulduran algoritmanın akış şeması verilmiştir. Başla. Üç Basamaklı bir doğal sayı (ABC) gir. y ←A + B + C k ←y % 3 t ←C % 5 Hayır Evet (k = 0) ⊻ (t = 0) Sayı, 15 ile tam bölünmez. Sayı, 15 ile tam bölünür. Bitir. Verilen akış şemasını inceleyiniz. b) Algoritmanın düzgün çalışıp çalışmadığını test ediniz. c) Algoritmanın çalışmasında belirlediğiniz bir hata var ise hatayı yazınız ve bir örnek vererek cevabınızı ispatlayınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
4. Bir doğal sayı, aralarında asal olan iki sayıya bölünebiliyor ise bu sayıların çarpımına da bölünebilir. Aşağıda bir doğal sayının 15 ile bölünüp bölünmediğini bulan algoritma, algoritmik doğal dil ile temsil edilmiştir. Algoritmik Doğal Dil 1. adım: Başla. 2. adım: Girdilerin alınması Kullanıcıdan bir doğal sayı al. 3. adım: 3’e tam bölünebilme testi Sayının rakamlarının toplamını bul. Bulunan değerin 3 ile bölümünden kalanı hesapla. Kalan 0 ise sayı 3 ile tam bölünür, değilse 3 ile tam bölünmez. 4. adım: 5’e tam bölünebilme testi Sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalanı hesapla. Kalan 0 ise sayı 5 ile tam bölünür, değil ise tam bölünmez. 5. adım: Sonucun yazdırılması 3. adımda ve 4. adımda kalan 0 ise “Sayı, 15 ile tam bölünür.” mesajını yaz. 3. Adımda veya 4. adımda kalan 0 değilse “Sayı, 15 ile tam bölünmez.” mesajını yaz. 6. adım: Bitir. a) 3. ve 4. adımda ″ise″ bağlacı kullanılmıştır. ″ise″ bağlacı, koşulların birbirine bağlı olduğu durumları ifade etmek için kullanılır. Bu doğrultuda, ilgili adımlarda karar süreçleri buna göre şekillendirilmiştir. (2 puan) 5. adımda ″ve″ bağlacı kullanılmıştır. Bu bağlaç iki önermenin aynı anda gerçekleşmesi gereken durumlarda tercih edilmiştir. (2 puan) 5. adımda ″veya″ bağlacı kullanılmıştır. Bu bağlaç iki önermeden en az birinin gerçekleşmemesi gereken durumlarda kullanılmıştır. (2 puan) Başla. Üç Basamaklı bir doğal sayı (ABC) gir. y ←A + B + C k ←y % 3 t ←C % 5 Hayır Evet (k = 0) ⊻ (t = 0) Sayı, 15 ile tam bölünmez. Sayı, 15 ile tam bölünür. Bitir. b) Algoritma düzgün çalışmamaktadır. (1 puan) c) Algoritmanın düzgün çalışması için karar aşamasında ∨ (ya da) bağlacı yerine ∧ (ve) bağlacı kullanılmalıdır. (1 puan) Örneğin 150 sayısı 15’in katı olduğu halde akış şemasına göre şu adımlar takip edilir: • Sayının rakamları toplanarak y = 1+ 5 + 0 = 6 bulunur. • 6'nın 3 ile bölümünden kalan (k = 0) olduğundan bu koşul sağlanır. Önermenin doğruluk değeri 1’e denktir. • Birler basamağındaki rakam 0 olduğu için C=0 alınır. 0’ın 5 ile bölümünden kalan (t=0) olur. Önermenin doğruluk değeri 1’e denktir. • Karar aşamasında 1∨1 ≡ 0 olduğundan “HAYIR” seçeneği belirlenir ve “150, 15 ile tam bölünmez” mesajı yazılır. Ancak bu bir hata oluşturur, çünkü 150 sayısı 15 ile tam bölünür. (2 puan)