8. Aşağıda sokak lambası ve yürüyen bir adam görseli verilmiştir. Sokak lambasının yerden yüksekliği 4,8 metre, adamın boyu 1,8 metre ve yürüyen adamın sokak lambasına uzaklığı 2 metredir. 4 ,8 1 ,8 2 Buna göre adamın, gölgesinin boyunun kendi boyunun iki katı olması için bulunduğu noktadan ok yönünde kaç metre yürümesi gerekir?
✅ Cevabı göster (MEB’in resmi çözümü)
8. A E 4,8 1,8 B x 3,6 D C Adamın gölgesi kendi boyunun 2 katı olduğunda |DC| = 2·(1,8) = 3,6 m olur. (2 puan) Adam zemine dik yürüdüğünden [AB] // [DE] ve BA∑C ile DE∑C yöndeş açılar olduğundan ölçüleri eşittir. (2 puan) C açısı hem ABC hem de EDC üçgenlerinde ortak olduğundan bu üçgenler benzerdir. (2 puan) lDEl lDCl eşitliğinden 1 8 , 3 6 , yazılırsa x = 6 m bulunur. (3 puan) = lABl lBCl 4 8 , x 3 6 , Adamın ilk konumu sokak lambasına 2 m uzaklıkta olduğundan 6 ñ 2 = 4 m daha yürümesi gerekir. Cevap 4 m olur. (1 puan)