Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Hangi üçgenlerin benzer olduğunu nedenleri ile yazınız. b) |AB| kaç birimdir? 7. Aşağıda Şekil 1'de ön yüzü mavi arka yüzü sarı renkli olan ABC dik üçgeni şeklinde bir karton ve bu üçgeni D ve E noktalarında kesen bir d doğrusu gösterilmiştir. Bu karton Şekil 2'deki gibi d doğrusu boyunca katlanıyor. d C C d D D F 12 9 4 E E A A B B Şekil 1 Şekil 2 [AB] ⊥ [AC], [AB] ⊥ d, |AC| = 12 birim, |AE| = 4 birim ve |DE| = 9 birimdir. Verilenlere göre |FC | |FB| oranı bulunuz.
MEB’in resmi çözümünü göster
C' 7. C d 5 5 3 3 G H 4 D 4 3 5 F 9 9 x A B 4 4 E A' A′C′DE dörtgeninin d boyunca katlanan kısmı açılarak simetrik uzunluklar yerine yazılır. (1 puan) GDEA dikdörtgeni oluşturulursa |GA| = 9 birim, |GD| = 4 birim ve |GC| = 3 birim olur. (1 puan) Böylece CGD 3-4-5 üçgeni oluşur. HDC′ bu üçgenin simetriği olan üçgen olur. (1 puan) GCD ve HFD üçgenleri eş üçgen olduğundan |DF| = 5 birimdir. (2 puan) ABC üçgeninde Tales bağıntısı uygulanırsa lGCl lCDl eşitliğinden = lGAl lDBl 3 5 yazılır ve x = 10 birim bulunur. (3 puan) 9 x 5 lFC l 3 3 6 3 5 olur. (2 puan) lFBl 10 10