5. A f y f(x) = x x O Bilgisayar ekranında gördüğünüz f(x) = x birimkareler üzerindeki dik koordinat düzleminde grafiği çizilen doğrusal bir referans fonksiyondur. Bu referans fonksiyonundan türetilen g(x) doğrusal fonksiyonu için aşağıdaki adımları izleyin: • Önce ekrandaki f(x) = x referans fonksiyonunu 2 katına çıkarın • Sonra yatayda 4 birim sola, dikeyde ise 2 birim yukarı öteleyin. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Belirtilen adımları takip ederek g fonksiyonun cebirsel temsilini oluşturunuz. b) f(x) = x referans fonksiyonu ve yeni fonksiyona ait cebirsel temsilden yaralanarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Fonksiyonun Fonksiyonun Grafiğinin y Ekse Fonksiyonu Temsil Eden Fonksiyon Sıfırı nini Kestiği Noktanın Ordinatı Doğrunun Eğimi f g c) g fonksiyonun grafiğini dik koordinat sisteminde çiziniz.
MEB’in resmi çözümünü göster
5. a) f(x) = x 2f(x) …. 2 katına çıkar 2f(x + 4) ….. 4 birim sola ötele g(x) = 2f(x + 4) + 2 ... 2 birim yukarı çıkar. Yeni fonksiyon g(x) olsun. Bu durumda, g(x) = 2f(x + 4) + 2 şeklinde olur. (3 puan) b) Fonksiyonun Fonksiyonun Grafiğinin y Ekse Fonksiyonu Temsil Eden Fonksiyon Sıfırı nini Kestiği Noktanın Ordinatı Doğrunun Eğimi f 0 0 1 g –5 10 2 (6 puan) y c) g(x) = 2f(x + 4) + 2 y = f(x) 10 –5 x O (3 puan)