3. Bir parkta ağaçları sulamak için kullanılan 920 litre kapasiteli dik silindir biçimindeki su deposu, sabit hızda su akıtan bir hortumla doldurulmaktadır. Deponun içinde başlangıçta bir miktar su bulunmaktadır. Hortum açılıp su akmaya başladıktan sonra depoda bulunan toplam su miktarı; • 2. saatin sonunda 38 litre, • 6. saatin sonunda ise 74 litre olmaktadır. Bu bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Depoda biriken su miktarının (litre) zamana (saat) bağlı olarak değişimini ifade eden doğrusal fonksiyonun cebirsel temsilini yazınız. b) Deponun tamamının su ile dolması durumunda depoda biriken su miktarının zamana bağlı değişimini gösteren doğrusal fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerini yazınız. c) Tanımlı olduğu aralıkta zamana (saat) göre depoda değişen su miktarına (litre) ait doğrusal fonksiyonunun grafiğini dik koordinat sisteminde çiziniz.
MEB’in resmi çözümünü göster
3. a) f(2) = 38 ve f(6) = 74 f ( ) 6 f ( ) 2 74 38 36 - - 9 = = = 6 2 4 4 - f(x) = 20 + 9x (4 puan) b) Depoda 20 L su var o halde f(0) = 20'dir. f(x) = 20 + 9 ⋅ x Deponun hacmi 920 L 20 + 9 ⋅ x = 920 9 ⋅ x = 920 – 20 9 ⋅ x = 900 x = 100 olur. Tanım Kümesi : [0, 100] Görüntü Kümesi: [20, 920] (4 puan) c) Depodaki Su Miktarõ (L) 20 0 (4 puan)