5. Aşağıdaki şekilde, 8 tahta parçası kullanılarak yapılacak bir kitaplığın raf düzeni modellenmiştir. Şekildeki dikdörtgenlerin kısa kenar uzunlukları birbirine eşittir ve her biri a cm’dir. a + 10 a . . . Bu tahta parçaları, en üstteki tahta parçasının uzun kenarı (a + 10) cm olacak şekilde düzenlenmiştir. İkinci tahta parçasından başlamak üzere her bir tahta parçasının uzun kenarı, bir üstteki tahta parçasının uzun kenarından 10 cm daha uzundur. Buna göre modelde görünen yüzeylerin alanlarının toplamını santimetrekare cinsinden ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
✅ Cevabı göster (MEB’in resmi çözümü)
5. Tahta parçalarının ön yüzlerinin alanları: a • (a + 10) cm2, a • (a + 20) cm2, a • (a + 30) cm2, a • (a + 40) cm2 a • (a + 50) cm2, a • (a + 60) cm2, a • (a + 70) cm2 ve a • (a + 80) cm2 (8 puan) a • (a + 10) + a • (a + 20) + a • (a + 30) + a • (a + 40) + a • (a + 50) + a • (a + 60) + a • (a + 70) + a • (a + 80) = a • (8a + 360) = (8a2 + 360a) olduğundan bu alanların toplamı (8a2 + 360a) cm2 dir. (7 puan)