3. Matematik Öğretmeni Aylin Hanım, sınıfa Şekil 1’deki gibi üzerinde sayılar yazan kartlar ve Şekil 2’deki gibi üzerinde sayı kümelerinin sembolleri bulunan torbalar getiriyor. 1 2 – 0 2 – 2 0,2# 0,33 æ16 2§3 3 3 π Şekil 1 1 2 – 0 2 – 2 0,2# 0,33 æ16 2§3 3 3 π Aylin Hanım; Ahmet, Burak, Can, Demet ve Emel isimli beş öğrencisinden her birine bir torba seçtiriyor. Daha sonra öğrencilerden seçtikleri torbanın temsil ettiği sayı kümesine ait olan kartları torbalarına koymalarını istiyor. Şekil 1 (Öğrenciler kartları doğru bir şekilde yerleştirmişlerdir.) ℚ’ ℕ ℤ ℚ ℝ Şekil 2 ℚ’ ℕ ℤ ℚ ℝ Şekil 2 • Ahmet’in torbasında 4 kart, • Burak’ın torbasında 8 kart, • Can’ın torbasında 10 kart, • Demet’in torbasında 3 kart, • Emel’in torbasında 2 kart bulunmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. 3.1. Ahmet’in torbasında bulunan ancak Demet’in torbasında bulunmayan sayıların kümesini yazınız. 3.2. Hem Burak’ın hem de Emel’in torbasında bulunan sayıların kümesini yazınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
3. Kartların hangi kümelere ait oldukları ve hangi kümelere ait olmadıkları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. ℕ ℤ ℚ ℚ' ℝ 0 x { { { { 1 x x x { { 3 2 x { { { { – 2 x x { { { x x x 0 2 , { { 2 x x x { { − 3 0,33 x x x { { x x x { { æ16 x { { { { 2§3 x x x { { Tablodaki bilgilere göre Ahmet tam sayılar kümesini, Burak rasyonel sayılar kümesini, Can gerçek sayılar kümesini, Demet doğal sayılar kümesini ve Emel irrasyonel sayılar kümesini seçmiştir. 3.1. Ahmet'in torbasında bulunup Demet'in torbasında yer almayan sayıların kümesi { – 2 } dir. (10 puan) 3.2. Hem Burak'ın hem de Emel'in torbasında bulunan sayıların kümesi boş kümedir. (10 puan) Kişilerin seçtikleri sayı kümelerinden yalnızca bir bölümünü doğru olarak belirlenenler kısmi doğru cevap olarak kabul edilecektir.