2. 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı kutlamaları için sınıfını süslemek isteyen bir öğretmen; her biri eş kare şeklinde olan kartonlara “CUMHURİYET” kelimesinin harflerini, her kartona bir harf gelecek şekilde yazacaktır. Her bir kartonun çevre uzunluğu 16§3 cm’dir. Kartonlar, aralarında boşluk bırakılmadan ve üst üste gelmeden birer kenarı bir ipe gelecek biçimde Şekil 1’deki gibi dizilmiştir. Bu durumda ipin her iki ucunda 2§3 cm boşluk kalmaktadır. C U M H U R İ Y E T Şekil 1 C U M H U R İ Y E T Aynı uzunlukta başka bir ip alınarak bu kez “ATATÜRK” kelimesinin harfleri aynı şekilde eş kare kartonlara yazılacaktır. Kartonlar arasında boşluk bırakılmadan ve hiçbir kenarı çakışmadan birer kenarı Şekil 2’deki gibi Şekil 1 A T A T Ü R K dizildiğinde ipin her iki ucunda §3 cm boşluk kalmaktadır. Şekil 2 A T A T Ü R K Şekil 2 Buna göre “ATATÜRK” kelimesinin harflerinin yazıldığı kartonların her birinin çevre uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
MEB’in resmi çözümünü göster
2. Şekil 1'deki kartonlardan birinin kenar uzunluğu 16§3 : 4 = 4§3 cm (2 puan) Şekil 1'deki ipin uzunluğu 4§3 • 10 + 2§3 + 2§3 = 44§3 cm'dir. Şekil 2'deki ipin uzunluğu da 44§3 cm olacaktır. (3 puan) Şekil 2'deki kartonlardan birinin kenar uzunluğu x cm olsun. 7 • x + §3 + §3 = 44§3 (3 puan) 7x = 42§3 ¡ x = 6§3 cm (2 puan) "ATATÜRK" kelimesinin yazılı olduğu eş kartonlardan birinin çevresinin uzunluğu 4 • x = 24§3 cm'dir. (5 puan)