6. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgen, |AB| = c birim, |AC| = b birim ve |BC| = a birimdir. A c b B C a ABC üçgeninin çevresi 12 birim ve sinA + sinC = 3 • sinB dir. Buna göre |AC| nun kaç birim olduğunu işlemlerinizle birlikte yazınız. (10 Puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
6. Çevre(AB∆C) = 12 birim ve sinA + sinC = 3 • sinB verildiğinden a b c ABC üçgeninde sin W sinüs teoremi uygulanır. (2 puan) W = W = A sin B sin C a c b Sinüs teoreminde orantı kuralları uygulandığında sin W olur. (2 puan) W W sin B A sin C a + b + c = 12 olduğundan a + c yerine 12 ñ b ve sinA + sinC yerine 3 • sinB yazıldığında 12 b b W elde edilir. (3 puan) W 3 sin B sin B Buradan 12 ñ b = 3b 4b = 12 b = 3 birim olur. (3 puan)