2. Açı ölçülerinin trigonometrik değerleri bilimsel hesap makineleriyle hesaplanabilmektedir. Aşağıdaki görselde bunun bir örneği verilmiştir. cos1° = 0,9998476952 Bilimsel hesap makinesinin olmadığı durumlarda ise trigonometrik özdeşlikler kullanılarak cebirsel yöntemlerle de açı ölçülerinin trigonometrik değerleri bulunabilir. S = sin21° + sin23° + sin25° + ... + sin287° + sin289° ve P = tan2° • tan4° • tan6° • ... • tan86° • tan88° S değerini trigonometrik özdeşliklerden yararlanarak bulunuz. (15 Puan) olmak üzere P
MEB’in resmi çözümünü göster
2. Birbirini 90° ye tamamlayan açıların sinüs ve kosinüs değerleri ile tanjant ve kotanjant değerleri birbirine eşittir. (1 puan) sin289° = cos21° , sin287° = cos23°, ... (1 puan) S = sin21° + sin23° + sin25° + ... + sin287° + sin289° S = cos21° + cos23° + cos25° + ... + cos287° + cos289° (1 puan) 2S = sin 44444444 44444444 + sin 2 1 ° cos 2 1 ° 44444444 44444444 + sin 2 3 ° cos 2 3 ° 44444444 44444444 + ... + sin 2 5 ° cos 2 5 ° 4444444444 4444444444 + sin 2 87 ° cos 2 87 ° 4444444444 4444444444 (3 puan) 2 89 ° cos 2 89 ° + + + + + 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 1 2S = 45 45 (1 puan) S = 2 tan88° = cot2° , tan86° = cot2°, ... (1 puan) P = tan2° • tan4° • tan6° • ... • tan86° • tan88° P = cot2° • cot4° • cot6° • ... • cot86° • cot88° (1 puan) P2 = tan 4444444 4444444 • tan 2 ° cot 2 ° 4444444 4444444 • tan 4 ° cot 4 ° 4444444 4444444 • ... • tan 6 ° cot 6 ° 444444444 444444444 • tan 86 ° cot 86 ° 444444444 444444444 (3 puan) 88 ° cot 88 ° : : : : : 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 1 P2 = 1 (1 puan) P = 1 (1 puan) S 45 olur. (1 puan) = P 2