1. Aşağıdaki görselde dış kuvvetlerin ihmal edildiği nükleer bir fizik deneyine ait simülasyonun ekran görüntüsü verilmiştir. α A β B Eş karelere ayrılmış zemin üzerindeki A ve B noktalarından çıkan parçacıklar, yatay olarak sırasıyla α ve β derecelik açılar yapacak şekilde doğrusal yollar izlemektedirler. Simülasyonda, A ve B noktalarından çıkan parçacıkların yollarının herhangi bir karenin köşesi olan C noktasında kesiştiği gözlemleniyor. tanα + sinβ = 1,55 olduğuna göre C noktasının konumunu şekil üzerinde gösteriniz ve elde edilen sonucu yorumlayınız. (10 Puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
1. C noktası herhangi bir karenin köşesine denk geldiğinden tanα değeri kesinlikle rasyoneldir. tanα ve tanα + sinβ değerleri rasyonel olduğundan sinβ değerinin rasyonel olması gerekmektedir. Bu durumda bir dar açısı β olan dik üçgenin kenar uzunluklarının tam sayı olduğu düşünülür. (3 puan) C C α A α A β β B B 1. durum 2. durum 4 ya da 2. durumda sinβ = 5 3 gibi iki durum olabilir. (2 puan) 1. durumda sinβ = 5 4 ve tanα = 4 3 olur. Bu durumda 4 3 4 31 1. durumda sinβ = 5 = 1,55 olur. (3 puan) 5 20 C noktası 1. durumda verilen konumda olmalıdır. (2 puan)