4. Bir fidan, üzerindeki A ve D noktalarından ipler gerdirilerek sırasıyla zemindeki C ve E noktalarına aşağıdaki gibi sabitlenmiş ve zemine dik bir şekilde dikilmiştir.
A D 40 C E B Zemin 20 100 E noktasına sabitlenen ipin zeminle yaptığı açının ölçüsü ile C noktasına sabitlenen ipin fidanla yaptığı açının ölçüsü birbirine eşittir.
|BE| = 20 cm, |DB| = 40 cm ve |CB| = 100 cm olduğuna göre, |AD| kaç santimetredir? İşlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
A D x y 40 x C y E B Zemin 20 100 ABC üçgeni ile EBD üçgeninin iç açılarının ölçüleri arasında ( ) ( ) , m A m E x = = W W ( ) ( ) m m C D y = = X X eşitlikleri vardır. Buna göre ABC EBD ` & & olur. (Açı Açı Benzerliği) EB AB BD BC = ’tir.
AB 20 40 100 = ⇒ |AB| = 50 cm’dir.
|AB| = |AD| + |DB| 50 = |AD| + 40 |AD| = 10 cm olur.