3. Şekildeki ABC üçgeninde D ! [BC], |BD| = |DC|, ( ) m BED 1 0 4 c = , |BE| = 2 cm, |EA| = 12 cm ve |AC| = 10 cm’dir.
A x 7 10 F 5 5 40° 40° 2 x E 140° B D C Buna göre, ( ) m BAC x = % değerini işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
F ! [AB] olmak üzere ABC üçgenine D noktasından [AC] na paralel olacak şekilde [DF] çizelim.
BFD BAC ` & & olduğundan (Açı Açı Benzerliği) ( ) ( ) m BAC m ve B B BFD x C A AC = = = = B BF D FD % % ’tir.
14 10 = = BF FD eşitliğinden |BF| = 7 cm ve |FD| = 5 cm’dir. Bu durumda |EF| = 5 cm’dir.
2 1 EFD üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan ( ) ( ) m m DEF FDE 40c = = % % dir.
Buna göre, x = 100° olur.