2. e 5 x = olduğuna göre, log x 2 ve logx 2 ifadelerinin hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu bulunuz. Bu ifadelerin birbirine eşit olup olmadığını yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. e^x = 5 → x = ln 5. e ≈ 2,7 ve e² ≈ 7,4 olduğundan e < 5 < e², yani 1 < x < 2.
2. log(x/2): 1/2 < x/2 < 1 olduğundan log(1/2) < log(x/2) < log 1, yani yaklaşık -0,3 < log(x/2) < 0. Bu ifade -1 ile 0 arasındadır.
3. (log x)/2: 0 < log x < log 2 ≈ 0,3 olduğundan 0 < (log x)/2 < 0,15. Bu ifade 0 ile 1 arasındadır.
4. Birinci ifade negatif, ikinci ifade pozitiftir; dolayısıyla eşit olamazlar.
Cevap: log(x/2), -1 ile 0 arasında; (log x)/2, 0 ile 1 arasındadır. Bu ifadeler birbirine eşit değildir.
Dikkat: log(x/2) = log x - log 2'dir; bunu (log x)/2 ile karıştırma.