Üslü İfadeler

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade ile yazılır: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Burada 2 taban, 3 üs (kuvvet)tir. Taban negatifse işarete dikkat: negatif sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir: (−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8. Parantez önemlidir: (−3)² = 9 ama −3² = −(3 · 3) = −9.

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir: 5⁰ = 1, (−7)⁰ = 1. Negatif üs sayının çarpmaya göre tersini verir: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Örneğin 2⁻³ = 1/8, 10⁻² = 1/100 = 0,01. Negatif üs sayıyı negatif yapmaz!

Temel kurallar (a ≠ 0): tabanlar aynıysa çarpmada üsler toplanır (3⁴ · 3² = 3⁶), bölmede üsler çıkarılır (7⁵ : 7² = 7³); üssün üssü alınırken üsler çarpılır ((2³)² = 2⁶); üsler aynıysa tabanlar çarpılır (2³ · 5³ = 10³). Aynı ifadeler toplanırken ortak çarpan parantezine alınır: 2³ + 2³ = 2 · 2³ = 2⁴.

Ondalık gösterimler 10’un tam sayı kuvvetleriyle çözümlenir: 10⁰ = 1, 10⁻¹ = 0,1, 10⁻² = 0,01… Örneğin 23,45 = 2 · 10¹ + 3 · 10⁰ + 4 · 10⁻¹ + 5 · 10⁻². Bir sayı 10’un farklı kuvvetleriyle de yazılabilir: 0,0035 = 35 · 10⁻⁴ = 3,5 · 10⁻³ = 0,35 · 10⁻².

Çok büyük ve çok küçük sayılar bilimsel gösterimle yazılır: a · 10ⁿ, burada |a| 1’e eşit ya da 1’den büyük, 10’dan küçük ve n tam sayıdır. 4 500 000 = 4,5 · 10⁶; 0,00072 = 7,2 · 10⁻⁴. Karşılaştırırken önce 10’un üslerine bakılır: üssü büyük olan büyüktür; üsler eşitse a’lara bakılır. 52 · 10⁵ bilimsel gösterim değildir çünkü 52, 10’dan büyüktür.