Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar

1'den ve kendisinden başka böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Yani asal sayının tam iki böleni vardır: 7'nin bölenleri yalnızca 1 ve 7'dir, 7 asaldır. 8'in bölenleri 1, 2, 4, 8 olduğu için 8 asal değildir.

1 asal sayı değildir, çünkü tek böleni vardır. 2 en küçük asal sayıdır ve tek çift asal sayıdır; 2'den büyük çift sayıların hepsi 2'ye bölünür. 30'a kadar olan asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Bir sayının asal olan çarpanlarına asal çarpanları denir. Sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı kullanabiliriz: 60 = 2 × 30, 30 = 2 × 15, 15 = 3 × 5. Dallar asal sayıda bitince dururuz: 60 = 2 × 2 × 3 × 5.

Aynı işi bölen merdiveni (bölme yöntemi) ile de yaparız: sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeye devam eder, bölüm 1 olunca dururuz. 60'ın farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir; MEB soruları sık sık "farklı asal çarpanların toplamı" sorar: 2 + 3 + 5 = 10. 2 iki kez çıksa da toplamda bir kez sayılır.