9. Bir teknoloji şirketinde çalışan 25 kişilik bir ekip için insan kaynakları bölümü, çalışanların bilgisayar başında geçirdiği günlük toplam süreleri ölçmeye karar vermiştir. Amaç, ekran süresi ile çalışan sağlığı arasındaki ilişkiyi değerlendirmek ve gerekirse çalışma düzenini iyileştirmektir. Çalışanlar bir hafta boyunca gözlemlenmiş ve her çalışanın ortalama günlük ekran süresi (saat cinsinden) aşağıdaki şekilde kaydedilmiştir: 5 5,2 5,5 5,7 6 6,2 6,3 6,5 6,7 6,8 7 7,1 7,3 7,5 7,6 7,8 8 8,3 8,5 8,7 9 9,2 9,5 15 16 İnsan Kaynakları Yöneticisi Seçil Hanım, çalışanların ekran sürelerini analiz ederek aşağıdaki soruların cevaplarını içeren bir rapor hazırlayacaktır. a) Çalışma süreleri, 1 saatlik zaman aralıklarında nasıl yoğunlaşmaktadır? Histogram grafiği ile gösteriniz. b) Çalışma sürelerine ait veri dağılımı, saat cinsinden nasıl bir eğilim göstermektedir? c) Çalışanların çalışma sürelerine ait veri dağılımının merkezine yığılan saatler, hangi aralıklarda yoğunlaşmaktadır? d) Şirketin yeni sağlık politikası gereği ortalama ekran süresinin en fazla 8 saat olması gerekmektedir. Buna göre mevcut ortalama bu sınırı geçiyor mu? Rapordaki soruları verilere uygun şekilde cevaplayınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
9. a) 5, 5,2, 5,5, 5,7, 6, 6,2, 6,3, 6,5, 6,7, 6,8, 7, 7,1, 7,3, 7,5, 7,6, 7,8, 8, 8,3, 8,5, 8,7, 9, 9,2, 9,5, 15, 16 veri grubunun 1 saatlik zaman aralıklarına göre gruplandırılmış hâli aşağıda verilmiştir. Kişi Sayısı Grup Aralığı Kişi Sayısı 5 ≤ t < 6 4 6 6 ≤ t < 7 6 7 ≤ t < 8 6 8 ≤ t < 9 4 4 9 ≤ t < 10 4 15 ≤ t < 16 1 16 ≤ t < 17 1 (1 puan) 1 0 Ekran Süresi [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10) [15,16) [16,17) (1 puan) b) Çalışma sürelerine ait veri dağılımının saat cinsinden nasıl bir eğilim gösterdiğini anlamak için, merkezi eğilim ölçülerinden aritmetik ortalama ve ortanca değerlerine bakılmalıdır. Verilerin toplamı = 5 + 5,2 + 5,5 + 5,7 + 6 + 6,2 + 6,3 + 6,5 + 6,7 + 6,8 + 7 + 7,1 + 7,3 + 7,5 + 7,6 + 7,8 + 8 + 8,3 + 8,5 + 8,7 + 9 + 9,2 + 9,5 + 15 + 16 = 196,4 Ekran süresinin aritmetik ortalaması = 196 4 , 7 856 , (1 puan) = 25 Veri dağılımı incelendiğinde 15 ve 16 aykırı değerlerdir. Aykırı değerler dikkate alınmadığında aritmetik ortalama 165 4 , 7 19 , olur. Veri dağılımının ortanca değeri 7,3 iken aykırı değerler dikkate alınmadığında bu değer 7,1 = 23 olur. Ortanca değer aritmetik ortalamaya göre aykırı değerlerden daha az etkilenmiştir. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda ortanca değeri ile cevaplamak daha doğru olacaktır. Dolasıyla çalışma sürelerinin ortalaması 7,3 saattir. (2 puan) c) Çalışanların çalışma sürelerine ait veri dağılımının merkezine yığılan saatlerin hangi aralıklarda yoğunlaştığını görebilmek için kutu grafiği incelenmelidir. Veri dağılımının en küçük elemanı = 5 (1 puan) 6 2 , 6 3 , Veri dağılımının alt çeyrek değeri = (1 puan) 6 25 , 2 Veri dağılımının ortanca değeri = 7,3 (1 puan) 8 5 , 8 7 , Veri dağılımının üst çeyrek değeri = (1 puan) 8 6 , 2 Veri dağılımının en büyük değeri = 16 (1 puan) Ortanca 7,3 Ç1 = 6,25 Ç2 = 8,6 (1 puan) 5 16 Kutu grafiğine göre üst çeyrek ve alt çeyrek arasında 13 çalışan bulunduğundan çalışanların %52'si bu aralıkta yoğunlaşmaktadır. Bu durumda merkeze yığılan çalışma saatleri 6,25 ile 8,6 arasındadır. (2 puan) d) Ekran süresinin ortalaması 7,856 olduğundan şirketin sağlık politikasına uygun olarak çalışanların ekran kullanım süreleri sınırın altında kalmaktadır. (1 puan)