3. Aşağıdaki ABC üçgeninde |AB| = |AC|, |BD| = |EC|, |BE| = |FC| ve m(BA∑C) = 40° dir. A 40° F D C B E
MEB’in resmi çözümünü göster
3. A 40° F y D x 70° 70° 70° x y C B E a) |AB| = |AC| olduğundan m(B) = m(C) = 180 40 ° − ° = 70 ° (1 puan) 2 |BD| = |EC|, |BE| = |FC| ve m(B) = m(C) olduğundan , (2 puan) Kenar – Açı – Kenar Eşliği vardır, BDE ve CEF eş üçgenlerdir. (2 puan) b) Bulunan eş üçgenlerden m(BD∑E) = m(CE∑F) = x m(BE∑D) = m(CF∑E) = y ve |DE| = |FE| eşitlikleri yazılabilir. (2 puan) x + y + 70° = x + y + m(DE∑F) = 180° olduğundan m(DE∑F) = 70° bulunur. (2 puan) DEF ikizkenar üçgendir. m(DF∑E) = 180 70 ° − ° = ° bulunur. (1 puan) 55