2. Aşağıda üstten görünümü ABCD dikdörtgeni şeklinde olan bir bahçe gösterilmiştir. Kenar uzunlukları |AB| = 24 m ve |AD| = 18 m olan bahçenin A ve D köşelerinde aynı görüş açısına sahip iki kamera bulunmaktadır. Açık kameraların görüş alanları sarı renk ile gösterilmiştir. D köşesindeki kamera Şekil 1'deki gibi açıldığında |AE| = 9 m olmaktadır. C C D D F A B B A E Şekil 2 Şekil 1 Buna göre A köşesindeki kamera Şekil 2'deki gibi açıldığında, kameranın BC kenarı üzerinde görebildiği mesafe kaç metredir?
MEB’in resmi çözümünü göster
D D 2. y x F y 18 a y y x A B B A 9 E 24 Şekil 2 Şekil 1 İki şekil için de kameraların görüş açılarının ölçüleri eşittir. m(ED∑C) = m(DA∑F) (1 puan) Dolayısıyla bu açıların tümleri olan açılar da eştir. m(AD∑E) = m(BA∑F) = x olsun. (1 puan) ADE ve ABF dik üçgenlerinin ikişer açıları eş olur. (1 puan) O halde üçüncü açılar da ortaktır ve m(DE∑A) = m(AF∑B) = y eşitliği yazılabilir. (1 puan) Açı – Açı benzerlik teoreminden ADE ve BAF üçgenleri benzerdir. Eş açılar karşısındaki kenar uzunlukları oranlanırsa 9 18 eşitliği yazılır. İçler dışlar çarpımı yapıldığında 9 · 24 = 18 · a olur. (4 puan) = a 24 Buradan |BF| = a = 12 m ve |CF| = 18 -12 = 6 m bulunur. (2 puan)