2. Bir kavşakta hareket eden 1, 2, 3 ve 4 numaralı araçların hızları sırasıyla v¶1, v¶2, v¶3 ve v¶4'tür. 1 numaralı aracın hızının büyüklüğü 20 km/h, 2 numaralı aracın hızının büyüklüğü 40 km/h, 3 ve 4 numaralı araçların hızlarının büyüklükleri ise 30 km/h'tir. v¶3 Kuzey Kuzey 3 4 Batı Batı Doğu Doğu Güney 3 Güney v¶4 4 v¶1 1 1 v¶2 2 2 2.1. Araçların hız vektörlerini, yön ve büyüklüklerini de dikkate alarak, eşit bölmelendirilmiş düzlem içine çizerek gösteriniz. 1 ve 2 numaralı araçların hız vektörlerinin eşit olabilmesi için 1 numaralı aracın hız vektörüne hangi işlemler yapılmalıdır? (Not: Eşit bölmelendirilmiş düzlemde karelerin bir kenarının uzunluğu 10 km/h hız büyüklüğüne eşittir.) 2.2. v¶1, v¶2, v¶3 ve v¶4 hız vektörlerinin toplamını uç uca ekleme yöntemi ile eşit bölmelendirilmiş düzleme çiziniz. (Not: Eşit bölmelendirilmiş düzlemde karelerin bir kenarının uzunluğu 10 km/h hız büyüklüğüne eşittir.) 2.3. v¶2 ve v¶3 vektörlerinin toplamını paralelkenar yöntemi ile eşit kare bölmeli düzleme çiziniz. (Not: Eşit bölmelendirilmiş düzlemde karelerin bir kenarının uzunluğu 10 km/h hız büyüklüğüne eşittir.) 2.4. Kare düzlemde kartezyen koordinat sistemine yerleştirilmiş v¶5 ve v¶6 hız vektörlerinin toplamını, bileşenlerine ayırma yöntemi ile eşit kare bölmeli düzleme çiziniz. (Not: Eşit bölmelendirilmiş düzlemde karelerin bir kenarının uzunluğu 10 km/h hız büyüklüğüne eşittir.) y v¶6 x 0 v¶5
MEB’in resmi çözümünü göster
2. 2.1. TAM PUAN (5 PUAN) 1 numaralı aracın hız vektörü -2 ile çar 1 = 20 km/h pılırsa 2 numaralı aracın hız vektörüyle aynı vektör elde edilir. v¶2 = -2 . v¶1 2 = 40 km/h 4 = 30 km/h 3 = 30 km/h Öğrenci tüm vektörleri doğru çizip işlemi doğru yaptığında tam puan alır. KISMİ PUAN Öğrenci doğru çizeceği her bir vektör ve yaptığı işlem için 1 kısmi puan alır. SIFIR PUAN Öğrenci hiçbir vektörü doğru çizemezse ve işlemi yapamazsa puan alamaz. 2.2. 3 Başlangıç 1 4 2 Bitiş TAM PUAN (5 PUAN) Öğrenci tüm vektörleri doğru bir şekilde uç uca ekleyip bileşke vektörü doğru çizerse tam puan alır. KISMİ PUAN (3 PUAN) Öğrenci şekildeki vektörleri yanlış çizmesine rağmen uç uca ekleme yöntemini doğru uygularsa kısmi puan alır. SIFIR PUAN Öğrenci uç uca ekleme yöntemini doğru uygulayamazsa puan alamaz. 2.3. 3 = 30 km/h 2 = 40 km/h TAM PUAN (4 PUAN) Öğrenci tüm vektörleri doğru bir şekilde kullanarak paralelkenar yöntemiyle bileşke vektörü doğru çizerse tam puan alır. KISMİ PUAN (2 PUAN) Öğrenci şekildeki vektörleri yanlış çizmesine rağmen paralelkenar yöntemini doğru uygularsa kısmi puan alır. SIFIR PUAN Öğrenci paralelkenar yöntemini doğru uygulayamazsa puan alamaz. 2.4. y vTx = v5x + v6x = 30 - 30 = 0 v¶6 v¶6y = 30 km/h vTy = v5y + v6y = -20 + 30 = 10 km/h vT (0,10) v¶T (0,10) v¶5x = 30 km/h x v¶6x = -30 km/h v¶5 v¶5y = -20 km/h TAM PUAN (6 PUAN) Öğrenci tüm vektörleri doğru bir şekilde bileşenlerine ayırıp bileşke vektörü doğru çizerse tam puan alır. KISMİ PUAN Öğrenci şekildeki vektörlerin her bir bileşenini doğru çizdiğinde 1'er kısmi puan alır. SIFIR PUAN Öğrenci bileşenlerine ayırma yöntemini doğru uygulayamazsa puan alamaz.