6. Bilgi: Bungee jumping, sporcunun özel bir elastik kordona bağlanarak yüksek bir noktadan (köprü, vinç vb.) serbest düşüş yapıp kordonun gerilmesiyle yukarı doğru geri çekilen heyecan verici bir spordur. Bungee jumping yapan 50 kg kütleli bir sporcu, serbest boyu 20 m olan bir kordon ile atlayışını gerçekleştiriyor. Sporcunun Şekil I’de atlama anındaki konumu, Şekil II’de kordonun serbest boyunda düşey ve doğrusal olduğu andaki konumu, Şekil III’te ise kordonun maksimum uzama gerçekleştirdiği andaki konumu gösterilmiştir. (Hava direnci, kordonun kütlesi ve sporcunun boyutları önemsizdir, yer çekimi ivmesi g = 10 m/s2 alınacaktır.) Şekil I Şekil II Şekil III Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 6.1. Sporcu ve kordondan oluşan sistemin I, II ve III. konumdaki mekanik enerjilerini gerekçenizi açıklayarak karşılaştırınız. 6.2. Sporcunun Şekil II’deki konumda iken süratinin kaç m/s olduğunu hesaplayınız. 6.3. Sporcu Şekil III’teki konumda iken kordonun uzunluğu 30 metredir. Buna göre bu konumda kordonda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç J'dür?
MEB’in resmi çözümünü göster
6. 6.1. TAM PUAN (2 PUAN) Sadece korunumlu kuvvetler etkisinde sistemin mekanik enerjisinin korunduğunu ifade eden cevaplar 2 puandır. Örnek yanıt: Sistemde sadece yer çekimi kuvveti etkilidir. Sürtünme kuvveti gibi sistemin mekanik enerjisini değiştirecek kuvvet etki etmediği için mekanik enerji korunur. Bu nedenle sistemin I, II, III. konumdaki mekanik enerjileri eşittir. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 6.2. TAM PUAN (4 PUAN) Sporcunun sürati doğru hesaplandığında 4 puan alınır. Örnek yanıt: Sporcu 20 metre düştüğünde mekanik enerji korunduğundan, en altta olduğu seviyeye göre sahip olduğu kütle çekim potansiyel enerjisinin tamamı sporcunun kinetik enerjisine dönüşmüştür. 1 mgh mv 2 = 2 1 50 10 20 50 v 2 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 2 v 400 v 20 m / s 2 = ⇒ = KISMİ PUAN Mekanik enerjinin korunduğu ifadesi yazıldığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: Sporcu 20 metre düştüğünde mekanik enerji korunduğundan, en altta olduğu seviyeye göre sahip olduğu kütle çekim potansiyel enerjisinin tamamı sporcunun kinetik enerjisine dönüşmüştür. Mekanik enerjinin korunumu denklemi doğru yazıldığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: 1 mgh mv 2 = 2 Mekanik enerjinin korunumu denklemi doğru çözüldüğünde 2 puan alınır. 1 50 10 20 50 v 2 ⋅ ⋅ 1 = ⋅ ⋅ 2 mgh mv 2 = Örnek yanıt: 2 v 400 v 20 m / s 2 = ⇒ = 1 50 10 20 50 v 2 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ 2 v 400 v 20 m / s 2 = ⇒ = SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 6.3. TAM PUAN (4 PUAN) Kordondaki esneklik potansiyel enerjisi doğru hesaplandığında 4 puan alınır. Örnek yanıt: Kordon uzunluğu 30 metre olduğunda kordon, 10 metre uzamış ve kordonda esneklik potansiyel enerjisi depolanmıştır. Sporcunun bulunduğu konuma göre platformda iken kütle çekim potansiyel enerjisi = mgh = 50 ⋅ 10 ⋅ 30 = 15000 J Kordon maksimum uzama durumunda olduğundan sporcunun sürati ve kinetik enerjisi sıfırdır. Epot: Kütle çekim potansiyel enerjisi, EK: Kinetik enerji ve Ekordon kordonun esneklik potansiyel enerjisi olmak üzere mekanik enerji korunumunu denklemi: Epot = Ekin + Ekordon Epot = mgh = 50 ⋅ 10 ⋅ 30 =15000 J Ekin = 0 Ekordon = ? 15000 = 0 + Ekordon olur ve buradan Ekordon = 15000 J bulunur. KISMİ PUAN Esneklik potansiyel enerjisi için mekanik enerjinin korunumu doğru açıklandığında 2 puan alınır. Örnek yanıt: Kordon maksimum uzama durumunda olduğundan sporcunun sürati ve kinetik enerjisi sıfırdır. Epot: Kütle çekim potansiyel enerjisi, EK: Kinetik enerji ve Ekordon kordonun esneklik potansiyel enerjisi olmak üzere mekanik enerji korunumunu denklemi: Epot = Ekin + Ekordon Kurulan mekanik enerjinin korunumu denklemi doğru çözüldüğünde 2 puan alınır. Örnek yanıt: Epot = Ekin + Ekordon Epot = mgh = 50 ⋅ 10 ⋅ 30 =15000 J Ekin = 0 Ekordon = ? 15000 = 0 + Ekordon olur ve buradan Ekordon = 15000 J bulunur. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır.