5. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda, katlarının yüksekliği eşit olan bir binanın 1. ve 4. katından 4m ve m kütleli S ve T cisimleri sırasıyla v, 2v hız büyüklükleri ile şekildeki gibi aynı anda düşey olarak aşağı atılıyorlar. m T 2v h h h 4m S v h yer Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 5.1. Cisimlerin yere çarpma anındaki mekanik enerjileri arasında nasıl bir ilişki vardır? Hesaplayarak açıklayınız. 5.2. Cisimlerin yere çarpma anındaki hız büyüklüklerini hesaplayarak karşılaştırınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
5. 5.1. TAM PUAN (6 PUAN) Cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjileri doğru hesaplanıp yere çarpma anındaki mekanik enerjileri doğru kıyaslandığında 6 puan alınır. Örnek yanıt: Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerjinin korunumu gereği cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjisi yere çarpma anındaki mekanik enerjiye eşit olmalıdır. Her iki cisim atıldığı anda hem kinetik hem de 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ potansiyel enerjiye sahiptir. 2 S 1 1 E = 4m g h+ 4m v E = m g 4h+ m 4v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 T 2 S 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 Atıldıkları anda mekanik enerjileri eşit olan (ES = ET) bu cisimlerin yere çarpma anında da mekanik enerjileri eşittir. T KISMİ PUAN Mekanik enerjinin korunumu açıklaması doğru yazıldığında 2 puan alınır. Örnek yanıt: Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerjinin korunumu gereği cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjisi yere çarpma anındaki mekanik enerjiye eşit olmalıdır. S cisminin mekanik enerjisi doğru hesaplandığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ S 2 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ T cisminin mekanik enerjisi doğru hesaplandığında 1 puan alınır. 2 T 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Örnek yanıt: 2 S 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 T S ve T cisimlerinin yere çarptığı andaki mekanik enerjileri doğru kıyaslandığında 2 puan alınır. Örnek yanıt: Atıldıkları anda mekanik enerjileri eşit olan (ES = ET) bu cisimlerin yere çarpma anında da mekanik enerjileri eşittir. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 5.2. TAM PUAN (4 PUAN) Hesaplama doğru yapılıp S ve T cisimlerinin yere çarpma hızları doğru kıyaslandığında 4 puan alınır. Örnek yanıt: Cisimlerin yere çarpma anında mekanik enerjileri eşit olduğundan bu enerjiyi oluşturan yere çarpma anındaki kinetik enerjileri de eşit olacaktır. Yere çarpma hızlarına vS ve vT diyelim. 1 1 4m v = m v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 S T Dolayısıyla T cisminin yere çarpma hızı S cisminin yere çarpma hızının 2 katı kadardır. KISMİ PUAN S ve T cisimlerinin yere çarptığı andaki kinetik enerjileri birbirine doğru şekilde eşitlendiğinde 3 puan alınır. Örnek yanıt: Cisimlerin yere çarpma anında mekanik enerjileri eşit olduğundan bu enerjiyi oluşturan yere çarpma anındaki kinetik enerjileri de eşit olacaktır. Yere çarpma hızlarına vS ve vT diyelim. 1 1 4m v = m v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 S 2 T S ve T cisimlerinin yere çarpma hızları doğru kıyaslandığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: T cisminin yere çarpma hızı S cisminin yere çarpma hızının 2 katı kadardır. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır.