5. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda, katlarının yüksekliği eşit olan bir binanın 1. ve 4. katından 4m ve m kütleli S ve T cisimleri sırasıyla v, 2v hız büyüklükleri ile şekildeki gibi aynı anda düşey olarak aşağı atılıyorlar. m T 2v h h h 4m S v h yer Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 5.1. Cisimlerin yere çarpma anındaki mekanik enerjileri arasında nasıl bir ilişki vardır? Hesaplayarak açıklayınız. 5.2. Cisimlerin yere çarpma anındaki hız büyüklüklerini hesaplayarak karşılaştırınız.
✅ Cevabı göster (MEB’in resmi çözümü)
5. 5.1. TAM PUAN (6 PUAN) Cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjileri doğru hesaplanıp yere çarpma anındaki mekanik enerjileri doğru kıyaslandığında 6 puan alınır. Örnek yanıt: Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerjinin korunumu gereği cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjisi yere çarpma anındaki mekanik enerjiye eşit olmalıdır. Her iki cisim atıldığı anda hem kinetik hem de 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ potansiyel enerjiye sahiptir. 2 S 1 1 E = 4m g h+ 4m v E = m g 4h+ m 4v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 T 2 S 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 Atıldıkları anda mekanik enerjileri eşit olan (ES = ET) bu cisimlerin yere çarpma anında da mekanik enerjileri eşittir. T KISMİ PUAN Mekanik enerjinin korunumu açıklaması doğru yazıldığında 2 puan alınır. Örnek yanıt: Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerjinin korunumu gereği cisimlerin atıldığı andaki mekanik enerjisi yere çarpma anındaki mekanik enerjiye eşit olmalıdır. S cisminin mekanik enerjisi doğru hesaplandığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ S 2 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ T cisminin mekanik enerjisi doğru hesaplandığında 1 puan alınır. 2 T 1 E = 4m g h+ 4m v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Örnek yanıt: 2 S 1 E = m g 4h+ m 4v 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 T S ve T cisimlerinin yere çarptığı andaki mekanik enerjileri doğru kıyaslandığında 2 puan alınır. Örnek yanıt: Atıldıkları anda mekanik enerjileri eşit olan (ES = ET) bu cisimlerin yere çarpma anında da mekanik enerjileri eşittir. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 5.2. TAM PUAN (4 PUAN) Hesaplama doğru yapılıp S ve T cisimlerinin yere çarpma hızları doğru kıyaslandığında 4 puan alınır. Örnek yanıt: Cisimlerin yere çarpma anında mekanik enerjileri eşit olduğundan bu enerjiyi oluşturan yere çarpma anındaki kinetik enerjileri de eşit olacaktır. Yere çarpma hızlarına vS ve vT diyelim. 1 1 4m v = m v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 S T Dolayısıyla T cisminin yere çarpma hızı S cisminin yere çarpma hızının 2 katı kadardır. KISMİ PUAN S ve T cisimlerinin yere çarptığı andaki kinetik enerjileri birbirine doğru şekilde eşitlendiğinde 3 puan alınır. Örnek yanıt: Cisimlerin yere çarpma anında mekanik enerjileri eşit olduğundan bu enerjiyi oluşturan yere çarpma anındaki kinetik enerjileri de eşit olacaktır. Yere çarpma hızlarına vS ve vT diyelim. 1 1 4m v = m v 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 S 2 T S ve T cisimlerinin yere çarpma hızları doğru kıyaslandığında 1 puan alınır. Örnek yanıt: T cisminin yere çarpma hızı S cisminin yere çarpma hızının 2 katı kadardır. SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır.