3. Çimleri sulayan bir fıskiyeden çıkan suyun yatayda aldığı mesafe x(metre) ve yerden yüksekliği f(x) (metre) olmak üzere, suyun izlediği yolu gösteren f karesel fonksiyonunun grafiği, koordinat sistemin de aşağıdaki gibi modellenmiştir. Modelde fıskiye koordinat sisteminin başlangıç noktasında bulun maktadır.
y 4 3 f 2 Fıskiye 1 x O 1 2 3 4 5 Buna göre, f(x) fonksiyonunun cebirsel temsilini yazınız. (10 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
f fonksiyonunun grafiği, g(x) = x2 karesel referans fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre yansı ması alındıktan sonra x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim ötelenmesiyle elde edilmiştir. Bu yüzden, f fonksiyonunun cebirsel temsili f(x) = -(x - 2)2 + 4 olarak bulunur.