7. Bir lisenin teknoloji takımında bulunan öğrencilerin geliştirdikleri uçangözün (drone) uçuş testinde izlediği yol aşağıda verilmiştir. Uçangözün t saniyede metre cinsinden yerden yüksekliği f(t) = 12t – t2 şeklinde modellenmiştir.
Uçangöz Yer Buna göre, bu uçangözün yerden yüksekliğinin metre cinsinden en büyük değerini işlemlerinizi göstererek bulunuz. (10 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
Uçangözün yerden yüksekliğinin en büyük değeri f fonksiyonunun alabileceği maximum değerdir.
f(t) = 12t - t2 Bu fonksiyon tamkare formuna çevrilirse, f(t) = -t2 + 12t - 36 + 36 = -(t2 - 12t + 36) + 36 = -(t - 6)2 + 36 f(t)’nin maksimum değeri 36 olur. Bu yüzden, uçangözün yerden yüksekliği en fazla 36 m olarak bulunur.