2. a, b ! R ve a, b > 0 olmak üzere f(x) = x2 karesel referans fonksiyonu x ekseni boyunca negatif yön de a birim ötelenerek g; x ekseni boyunca pozitif yönde a birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde b birim ötelenerek h fonksiyonu elde edilmiştir.
g fonksiyonunun grafiği M(0,4), h fonksiyonunun grafiği ise N(0,5) noktasından geçmektedir.
Buna göre, a ve b değerlerini işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
f(x) = x2 karesel referans fonksiyonuna belirtilen öteleme dönüşümleri yapıldığında elde edilen g ve h fonksiyonlarının cebirsel temsilleri g(x) = (x + a)2 ve h(x) = (x - a)2 + b şeklinde olur. g ve h fonksi yonlarının grafikleri sırasıyla M ve N noktalarından geçtiğinden g(0) = 4 ve h(0) = 5 olur. g(0) = (0 + a)2 = 4 h(0) = (0 - a)2 + b = 5 a2 = 4 a2 + b = 5 a = 2 4 + b = 5 b = 1 a = 2 ve b = 1 olarak bulunur.