7. Kısa kenar uzunlukları x cm, uzun kenar uzunlukları ise sırasıyla 20 cm ve 2x cm olan dikdörtgen şeklindeki mavi ve sarı kartlar aşağıda gösterilmiştir.
Mavi x cm Sarı x cm 20 cm 2x cm Mavi kartın ön yüzünün alanı, sarı kartın ön yüzünün alanından 50 cm2 fazla olduğuna göre x’in santimetre cinsinden değerini işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
Mavi kartın ön yüzünün alanı x · 20 = 20x cm2, sarı kartın ön yüzünün alanı x · 2x = 2x2 cm2’dir. Mavi kartın ön yüzünün alanı sarı kartın ön yüzünün alanından 50 cm2 fazla olduğundan, 20x = 2x2 + 50 & 2x2 – 20x + 50 = 0 2(x2 – 10x + 25) = 0 x2 – 10x + 25 = 0 (Eşitliğin sol tarafı x ve 5 terimlerinin farkının karesinin açılımıdır.) (x – 5)2 = 0 x – 5 = 0 x = 5 cm bulunur.