7. Kısa kenar uzunlukları x cm, uzun kenar uzunlukları ise sırasıyla 20 cm ve 2x cm olan dikdörtgen şeklindeki mavi ve sarı kartlar aşağıda gösterilmiştir. Mavi x cm Sarı x cm 20 cm 2x cm Mavi kartın ön yüzünün alanı, sarı kartın ön yüzünün alanından 50 cm2 fazla olduğuna göre x’in santimetre cinsinden değerini işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
✅ Cevabı göster (MEB’in resmi çözümü)
Mavi kartın ön yüzünün alanı x · 20 = 20x cm2, sarı kartın ön yüzünün alanı x · 2x = 2x2 cm2’dir. Mavi kartın ön yüzünün alanı sarı kartın ön yüzünün alanından 50 cm2 fazla olduğundan, 20x = 2x2 + 50 & 2x2 – 20x + 50 = 0 2(x2 – 10x + 25) = 0 x2 – 10x + 25 = 0 (Eşitliğin sol tarafı x ve 5 terimlerinin farkının karesinin açılımıdır.) (x – 5)2 = 0 x – 5 = 0 x = 5 cm bulunur.