6. Aşağıdaki kareli zemin üzerinde A, B, C ve D noktaları verilmiştir. A ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık 20 cm’dir.
C A B D Buna göre, C ile D noktaları arasındaki en kısa uzaklığın kaç santimetre olduğunu işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
C A 20 x 2x 4x B D x Kareli zemindeki her bir karenin bir kenar uzunluğu x cm olsun. A ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık [AB]’dır.
2 2 2 x x Pisagor teoremi ( ) ( ) 2 AB = + 2 2 2 ( ) ( ) 20 2 x x = + 2 2 20 4 x x = + 2 20 5 x = 2 4 x = x cm dir 2 ' .
= C ile D noktaları arasındaki en kısa uzaklık [CD]’dır.
2 2 2 ( ) ( ) CD x x Pisagor teoremi 4 = + 2 2 2 CD x x 1 6 = + 2 2 CD x 17 = CD x 17 = x = 2 olduğundan ' . CD cm dir 2 17 =