2. Dik kenar uzunlukları 30 m ve 40 m olan dik üçgen şeklindeki bahçe aşağıda modellenmiştir. Bu bahçenin B köşesinden [AC] kenarına D noktasında dik olacak şekilde bir yol yapılmıştır.
B 30 C D 40 A Buna göre, bu yolu ifade eden |BD| nun kaç metre olduğunu işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
B 30 C 18 24 D 40 50 A ABC dik üçgeninde, |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 (Pisagor teoremi) |AC| 2 = 402 + 302 |AC| 2 = 1600 + 900 |AC| 2 = 2500 |AC| = 50 m’dir.
ABC dik üçgeninde, |BC|2 = |CD| $ |CA| (Öklid teoremi) 302 = |CD| $ 50 900 = |CD| $ 50 |CD| = 18 m’dir.
BDC dik üçgeninde, |BD|2 + |DC|2 = |BC|2 (Pisagor teoremi) |BD|2 + 182 = 302 |BD|2 + 324 = 900 |BD|2 = 576 |BD| = 24 m’dir.