3. Şekildeki ABC dik üçgeninde, [BA] = [AC], E ! [AB], D ! [BC], [ED] = [BC], |AE| = |EB|, |BD| = 4 cm ve |DC| = 8 cm’dir.
A E B F 2 6 4 D C Buna göre, |ED| nun kaç santimetre olduğunu işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
F ! [BC] olmak üzere, ABC üçgenine E noktasından [AC] na paralel olacak şekilde [EF] çizelim.
BEF BAC ` & & olduğundan (Açı Açı Benzerliği)
BE BA BC BF tir 90c = = = % % ( ) ( ) ' . m BAC m BEF ve BF 2 1 12 = eşitliğinden |BF| = 6 cm’dir.
Bu durumda |DF| = 2 cm’dir.
BEF dik üçgeninde, |ED|2 = |BD| $ |DF| |ED|2 = 4 $ 2 |ED|2 = 8 |ED| = 8 2 2 = cm’dir.