5. Zemine yerleştirilmiş veya duvara dayanmış biçimde konulan 7 özdeş küp ve bir kalas aşağıda modellenmiştir. Zeminden 7 metre yükseklikteki bir noktadan duvara dayalı olan kalas, küplerden ikisinin birer köşesine değmektedir.
Duvar G A k y Kalas 7 k k k k k k k y x C B x F D E 2k Zemin Buna göre, küplerden birinin bir ayrıt uzunluğu kaç metredir? İşlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
Küplerden her birinin bir ayrıt uzunluğu k metre olsun. ABC üçgeni ile CDE üçgeninin iç açılarının ölçüleri arasında ( ) ( ) ( ) ( ) , m m m m BCA DEC x BAC DCE y = = = = % % % % eşitlikleri vardır.
Buna göre, BAC DCE ` & & olur. (Açı Açı Benzerliği) = DC BA DE BC ’tir.
k k k 2 4 = DE ⇒ |DE| = 2k metredir.
[CD] // [GF] olduğundan temel orantı teoremine göre, = GF CD EF ED ’tir.
k k k 7 2 7 = ⇒ k = 2 metredir.
Buna göre, küplerden birinin bir ayrıt uzunluğu 2 metredir.