Matematik · 12. Sınıf · 2024-2025 2. Dönem 2. Yazılı · 2. Soru

1. İntegrali ikiye ayır: ∫ from -1 to 2 of 3x² dx + ∫ from -1 to 2 of f'(x) dx = 6.

2. ∫ 3x² dx = [x³] from -1 to 2 = 8 - (-1) = 9.

3. ∫ f'(x) dx = f(2) - f(-1) = f(2) - 5.

4. 9 + f(2) - 5 = 6 → f(2) = 2.

Cevap: f(2) = 2

Dikkat: Türevin belirli integrali, fonksiyonun uç noktalardaki değerlerinin farkıdır: ∫ f'(x) dx = f(b) - f(a).

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.