Matematik · 12. Sınıf · 2024-2025 2. Dönem 1. Yazılı · 6. Soru
Kazanım: 12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
6. x x x dx 4 1 3 2 - + c m # ifadesinin eşitini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Terimleri kuvvet biçiminde yaz: 4x³ - x^(-2) + x^(1/2).
2. Kuvvet kuralı: ∫x^n dx = x^(n+1) / (n + 1) + C (n ≠ -1).
3. ∫4x³ dx = x^4; ∫-x^(-2) dx = -x^(-1) / (-1) = 1/x; ∫x^(1/2) dx = x^(3/2) / (3/2) = (2/3) x√x.
4. Topla ve sabiti ekle.
Cevap: x^4 + 1/x + (2/3) x√x + C
Dikkat: -1/x² teriminin integralinde iki eksi çarpılır ve sonuç +1/x olur.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
Konu: İntegral (anlatım ve tüm sorular) · MEB çözüm videosu (YouTube) · Konu soru dağılım tablosu · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları