4. Analitik düzlemde , 1 6 6 @ aralığında f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g x f x 2 = ^ ^ h h eşitliği veriliyor. y 4 f 2 4 x O 1 6 2 - Buna göre g fonksiyonunun , 1 6 6 @ aralığındaki minimum noktalarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. g(x) = f²(x) ≥ 0 olduğundan g'nin alabileceği en küçük değer 0'dır ve bu f(x) = 0 olan noktalarda gerçekleşir.
2. [1, 4] parçası (1, 4) ve (4, -2)'den geçer: f(x) = -2x + 6 → f = 0 için x = 3.
3. [4, 6] parçası (4, -2) ve (6, 2)'den geçer: f(x) = 2x - 10 → f = 0 için x = 5.
4. Diğer noktalarda g pozitiftir: g(1) = 16, g(4) = 4, g(6) = 4. Bu yüzden minimum değer 0'dır.
Cevap: Minimum noktaları (3, 0) ve (5, 0)
Dikkat: f'nin minimum noktası (4, -2) g'nin minimumu değildir; kare alınca g(4) = 4 olur ve burası yerel maksimumdur.