1. log f x x 4 1 = ^ h fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Bu fonksiyonun artan veya azalan olduğunu grafiğe göre yorumlayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Tanım kümesi x > 0'dır; grafik y eksenini kesmez, y ekseni düşey asimptottur.
2. Birkaç nokta bul: x = 1/4 için f = 1; x = 1 için f = 0; x = 4 için f = -1; x = 16 için f = -2. Yani grafik (1/4, 1), (1, 0), (4, -1) noktalarından geçer.
3. Noktaları birleştirince eğri sol üstte y eksenine yaklaşarak yukarı çıkar, x eksenini (1, 0)'da keser ve sağa doğru yavaşça aşağı iner.
4. x büyüdükçe f(x) küçüldüğü için fonksiyon azalandır; bunun nedeni tabanın 0 < 1/4 < 1 olmasıdır.
Cevap: Grafik x > 0'da tanımlı, (1, 0)'dan geçen, y eksenine asimptot olan ve soldan sağa inen bir eğridir; f(x) = log1/4 x azalan bir fonksiyondur.
Dikkat: Logaritma fonksiyonu tabanı 1'den büyükse artan, 0 ile 1 arasındaysa azalandır.