2. Yatay düzlem üzerinde kaymadan, sabit açısal hız ile dönen noktasal cisim şekildeki gibidir. rr Yatay düzlem Cismin birim zamandaki tur sayısı aynı kalmak şartıyla izlediği yörüngenin yarıçapı yarıya inerse cismin çizgisel ve açısal momentumu ilk duruma kıyasla nasıl değişir? Açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Birim zamandaki tur sayısı (frekans f) değişmiyor; ω = 2πf olduğundan açısal hız da değişmez.
2. Çizgisel hız: v = ω·r. Yarıçap r/2 olunca v' = ω·(r/2) = v/2 olur.
3. Çizgisel momentum: P = m·v ⇒ P' = m·(v/2) = P/2, yani yarıya iner.
4. Açısal momentum: L = m·v·r = m·ω·r² ⇒ L' = m·ω·(r/2)² = L/4, yani dörtte birine iner.
Cevap: Çizgisel momentum yarıya iner (P/2); açısal momentum dörtte birine iner (L/4).
Dikkat: Bu soruda dış tork olmadığını düşünüp "açısal momentum korunur" deme; ω sabit tutulduğu için cisme dışarıdan müdahale edilmiştir.