Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı · 2. Bölüm 3. Soru
Kazanım: 12.6.1.2. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
3. x x dx 3 2 2 4 + ^ h # ifadesinin eşitini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Değişken değiştir: u = x² + 3 → du = 2x dx.
2. İntegral ∫u⁴ du hâline gelir.
3. Kuvvet kuralı: ∫u⁴ du = u⁵/5 + C.
4. u yerine x² + 3 yaz.
5. Böylece ∫(x² + 3)⁴·2x dx = u⁵/5 + C = (x² + 3)⁵/5 + C bulunur; parantezi açmana gerek yoktur.
Cevap: (x² + 3)⁵/5 + C
Dikkat: Belirsiz integralde sonuca integral sabiti C'yi eklemeyi unutma; türevini alarak (5(x² + 3)⁴·2x/5) cevabını kontrol edebilirsin.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
Konu: İntegral (anlatım ve tüm sorular) · MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları