6. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. , A A A ve 1 2 3 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. y f A3 O A1 –3 –1 x 2 4 A2 4 ^ h # ifadesinin değe- A 4 1 = birimkare, A 10 2 = birimkare ve A 16 3 = birimkare olduğuna göre f x dx 3 - rini bulunuz. 12. SINIF MATEMATİK DERSİ (ANADOLU LİSESİ) 2. DÖNEM 2. ORTAK YAZILI KONU SORU DAĞILIM TABLOSU
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Belirli integral, x ekseninin üstündeki alanları pozitif, altındakileri negatif sayar.
2. [−3, −1] aralığında grafik eksenin üstünde: +A₁ = +4.
3. [−1, 2] aralığında grafik eksenin altında: −A₂ = −10.
4. [2, 4] aralığında grafik eksenin üstünde: +A₃ = +16.
5. ∫₋₃⁴ f(x)dx = 4 − 10 + 16 = 10.
Cevap: 10
Dikkat: Alan her zaman pozitiftir ama integral değil; alanları doğrudan toplayıp 30 bulmak sık yapılan bir hatadır.