Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı · 1. Bölüm 5. Soru

1. Sabit çarpan integralin dışına çıkar: ∫₋₂³ 4f(x)dx = 4·∫₋₂³ f(x)dx = 21 → ∫₋₂³ f(x)dx = 21/4.

2. İstenen integralde sınırlar yer değiştirmiş (3'ten −2'ye). Sınırlar yer değiştirince integral işaret değiştirir: ∫₃⁻² f(x)dx = −21/4.

3. ∫₃⁻² 12f(x)dx = 12·(−21/4) = −63.

4. Kontrol: ∫₋₂³ 12f(x)dx = 3·21 = 63 olur; sınırlar ters olduğu için sonuç bunun negatifidir.

Cevap: −63

Dikkat: Sınırların yerini değiştirmek integralin işaretini değiştirir; eksiyi unutursan 63 bulursun.

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.