Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 1. Yazılı · 4. Bölüm 1. Soru
Kazanım: 12.5.1.3. Genişletilmiş gerçek sayılar kümesinde sonsuz için limit ve sonsuz limit kavramlarını açıklayarak uygulamalar yapar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
1. lim x 7 1 1 x x 3 + - " 3 ^ h : D ifadesinin değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. İfadeyi iki parçaya ayır: 1/7ˣ ve (x − 1)³.
2. x → ∞ iken 7ˣ → ∞ olduğundan 1/7ˣ → 0.
3. x → ∞ iken x − 1 → ∞, dolayısıyla (x − 1)³ → ∞.
4. Toplam: 0 + ∞ = ∞.
Cevap: lim(x→∞) [1/7ˣ + (x − 1)³] = ∞
Dikkat: Tabanı 1'den büyük üstel fonksiyon sonsuza giderken ters çevrildiğinde 0'a yaklaşır; bu terim limiti değiştirmez.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
Konu: Türev (anlatım ve tüm sorular) · MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları