1. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f 3 2 1 x O –2 1 Buna göre aşağıdaki limit değerlerini varsa bulunuz. a) lim f x x 2 "- ^ h b) lim f x x 0 " ^ h c) lim f x x 1 " ^ h
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. a) x → −2: Soldan gelen parça (−2, 0)'daki boş daireye yaklaşır, soldan limit 0. Sağdaki parça (−2, 1)'deki dolu noktadan başlar, sağdan limit 1. Limitler farklı.
2. b) x → 0: Grafik x = 0 civarında kesintisiz ve y eksenini 2'de kesiyor; limit 2.
3. c) x → 1: (1, 3)'te boş daire var ama soldan ve sağdan grafik 3'e yaklaşıyor; limit 3.
Cevap: a) Soldan limit 0, sağdan limit 1 olduğundan lim(x→−2) f(x) yoktur. b) 2 c) 3
Dikkat: Bir noktada limitin var olması için soldan ve sağdan limitlerin eşit olması gerekir; o noktadaki fonksiyon değeri (dolu ya da boş daire) limiti belirlemez.