3. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x x x x 3 2 $ = ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre dx df x ^ h ifadesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kökleri üslü yaz: ∛x = x^(1/3), √x = x^(1/2).
2. f(x) = x² · x^(1/3) ÷ x^(1/2) = x^(2 + 1/3 − 1/2).
3. Üsleri topla: 2 + 1/3 − 1/2 = 12/6 + 2/6 − 3/6 = 11/6. Yani f(x) = x^(11/6).
4. Kuvvet kuralı: df/dx = (11/6)·x^(11/6 − 1) = (11/6)·x^(5/6).
Cevap: df(x)/dx = (11/6)·x^(5/6) = (11/6)·⁶√(x⁵)
Dikkat: Türev almadan önce ifadeyi tek bir kuvvete indirmek, bölüm kuralıyla uğraşmaktan çok daha kısa ve hatasızdır.