Tam Sayılar

Günlük hayatta sıfırın altını ve üstünü anlatmamız gerekir: hava sıcaklığı −5 °C, denizaltı deniz seviyesinin 20 m altında (−20 m), otoparkın 2. bodrum katı (−2). Sıfırdan büyük sayılara pozitif tam sayı (+1, +2, +3, …), sıfırdan küçük sayılara negatif tam sayı (−1, −2, −3, …) denir. 0 ne pozitif ne negatiftir. Hepsi birlikte tam sayıları oluşturur: …, −2, −1, 0, +1, +2, …

Tam sayıları sayı doğrusunda gösteririz: sıfırın sağında pozitifler, solunda negatifler vardır. Sayı doğrusunda sağdaki sayı her zaman daha büyüktür: −8 < −3 < 0 < +2. Sıfıra eşit uzaklıktaki −3 ve +3 gibi sayılara zıt sayılar denir; zıt sayıların toplamı 0’dır (+3’ün toplama işlemine göre tersi −3’tür). Bir sayının sıfıra olan uzaklığına mutlak değer denir: |−3| = |+3| = 3. Uzaklık negatif olamaz.

Sayıları kümeler hâlinde düşünürüz: doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) tam sayıların içindedir; tam sayılar da rasyonel sayıların içindedir. a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir. Her tam sayı rasyoneldir: −3 = −3/1. Ama 3/4 ya da −1,5 tam sayı değildir; bunlar tam sayı olmayan rasyonel sayılardır.

Tam sayılarla toplama ve çıkarmayı sayı doğrusunda yürüyerek düşün: pozitif sayı eklemek sağa, negatif sayı eklemek sola gitmektir. Çıkarma, zıtıyla toplamadır: (−5) − (−4) = (−5) + (+4) = −1. Sıcaklık farkı sorularında büyük değerden küçük değeri çıkar: +9 °C ile −3 °C arasındaki fark (+9) − (−3) = 12 °C’dir.