4. Doğrusal bir yolda sabit v büyüklüğündeki hızla hareket etmekte olan aracın sürücüsü, yola devrilmiş olan ağacı fark ettikten 1 s sonra frene basarak aracın 5 m/s2 sabit ivme ile yavaşlamasını sağlıyor. Buna rağmen sürücünün ağacı fark etmesinden 5 s sonra araç ağaca 20 m/s hızla çarpmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 4.1. Aracın ilk sürati olan v'yi hesaplayarak ağaca çarpana kadar geçen süre için aracın hız-zaman grafiğini çiziniz. 4.2. Sürücünün ağacı fark etmesinden, aracın ağaca çarpmasına kadar geçen sürede aracın kaç m yer değiştirdiğini hesaplayınız. 4.3. Sürücü ağacı fark ettiği an frene basmış olsaydı aracın ağaca çarpmaması için aracın yavaşlama ivmesinin büyüklüğü en az kaç m/s2 olurdu? Hesaplayınız.
MEB’in resmi çözümünü göster
4. 4.1. TAM PUAN (10 PUAN) Aracın hızındaki azalma miktarı hesaplanarak 5. saniyedeki hızı bulunup hız-zaman grafiği doğru çizildiğinde tam puan alınır. Örnek yanıt: v ∆ a Aracın ivmesinin büyüklüğü 5 m/s2 olduğundan matematiksel modeline göre 4 s’de 4 ∙ 5 = 20 m/s = t ∆ azalarak hızını 20 m/s yapıyorsa ilk hızı v = 20 + 20 = 40 m/s bulunur. İlk hızı 40 m/s, son hızı 20 m/s olacak şekilde hız-zaman grafiği çizilir. v (m/s) 40 20 t (s) 0 1 5 KISMİ PUAN Aracın hızındaki azalma miktarı doğru hesaplandığında 3 kısmi puan alınır. Örnek yanıt: v ∆ Aracın ivmesinin büyüklüğü 5 m/s2 olduğundan a matematiksel modeline göre 4 s’de 4 ∙ 5 = 20 m/s = t ∆ azalmıştır. Aracın ilk hızı doğru bulunduğunda 3 kısmi puan alınır. Örnek yanıt: İlk hız v = 20 + 20 = 40 m/s Hız-zaman grafiği doğru çizildiğinde 4 kısmi puan alınır. Örnek yanıt: v (m/s) 40 20 t (s) 0 1 5 SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 4.2. TAM PUAN (6 PUAN) Öğrenci aracın yer değiştirmesini doğru hesaplarsa tam puan alır. Örnek yanıt: Hız-zaman grafiğinde grafik çizgisiyle zaman ekseni arasında kalan alan, aracın yer değiştirmesini (40 20) 4 + ⋅ vereceğinden x 40 1 160 m bulunur. ∆ = ⋅+ = 2 SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır. 4.3. TAM PUAN (6 PUAN) Hız-zaman grafiği çizilerek hesaplama doğru yapılıp doğru sonuca ulaşıldığında tam puan alınır. Örnek yanıt: İvmenin bu durumda en az olabilmesi için araç tam ağacın olduğu yerde durmalı ve yine 160 m yol almalıdır. Bu duruma göre hız-zaman grafiğini çizelim. v ∆ v (m/s) Aracın ivmesinin büyüklüğü a ∆ matematiksel modeline göre = t 40 5 m / s olarak bulunur. 2 = 8 40 160 = t = 8 s 0 t (s) t KISMİ PUAN Hız-zaman grafiği doğru çizildiğinde 2 kısmi puan alır. Örnek yanıt: v (m/s) 40 160 m 0 t (s) t Aracın hareket süresi doğru hesaplandığında 2 kısmi puan alınır. Örnek yanıt: 40 t 160 2 ⋅ ⋅ 160 t 8 s = ⇒ = = 2 40 Aracın ivmesi doğru hesaplandığında 2 kısmi puan alınır. Örnek yanıt: v 40 ∆ a 5 m / s 2 = = = t 8 ∆ SIFIR PUAN İlgisiz ve boş yanıtlar sıfır puandır.