6. Üstten görünümleri dikdörtgen şeklinde olan bir depo ve bir masa Şekil 1’de modellenmiştir. Bu masanın görünen yüzünün kısa kenar uzunluğu 50 cm, uzun kenar uzunluğu 100 cm’dir. Masanın kısa kenarı, deponun duvarı ile Şekil 1’deki gibi çakıştırıldığında, masanın A köşesi ile deponun B köşesi arasındaki uzaklık 60 cm olmaktadır. Masa, A köşesi sabit kalacak biçimde Şekil 2’deki gibi üç köşesi deponun duvarlarına değecek konuma getirilmiştir.
D E 40 β x 30 α 50 C β Masa Masa 100 100 80 50 α 60 B B A Şekil 1 Şekil 2 A 50 60 Buna göre, Şekil 1’de masanın kısa kenarı ile deponun duvarı arasındaki uzaklığın (x) kaç santimetre olduğunu işlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)
MEB’in resmi çözümünü göster
ABC üçgeni ile CDE üçgeninin iç açılarının ölçüleri arasında ( ) ( ) , ( ) ( ) m BAC m DCE m ACB m CED a b = = = = % % % % eşitlikleri vardır.
Buna göre ABC CDE ` & & olur. (Açı Açı Benzerliği) A CE C CD AB = ’tir.
CD 50 100 60 = ⇒ |CD| = 30 cm’dir.
ABC dik üçgeninde, |AC|2 = |AB|2 + |BC|2 1002 = 602 + |BC|2 10 000 = 3600 + |BC|2 6400 = |BC|2 |BC| = 80 cm’dir.
Buna göre, |CD| + |BC| = 30 + 80 = 110 cm olduğundan x = 110 - 100 = 10 cm’dir.