5. y x 1 = + doğrusu x y x y 4 2 15 0 2 2 + - - - = çemberini A ve B noktalarında kesmektedir. Buna göre AB nun kaç birim olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Çemberi düzenle: (x - 2)² + (y - 1)² = 15 + 4 + 1 = 20. Merkez M(2, 1), r² = 20.
2. Doğru: x - y + 1 = 0. Merkezin doğruya uzaklığı: d = |2 - 1 + 1| / √(1 + 1) = 2/√2 = √2.
3. Merkezden kirişe inen dikme kirişi ortalar: (AB/2)² = r² - d² = 20 - 2 = 18 → AB/2 = 3√2.
4. |AB| = 6√2.
Cevap: |AB| = 6√2 birim
Dikkat: Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi iki eşit parçaya böler; bulduğun yarı uzunluğu 2 ile çarpmayı unutma.