3. Şekildeki ABCD dik yamuğunda , , DC AB AD AB ve AD cm 12 = ' = 6 6 6 6 @ @ @ @ , cm AB 10 = BC cm 13 = dir. D C 12 13 A B 10 Bu yamuğun AB 6 @ etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacminin kaç r santimetreküp olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. C'den [AB]'ye dikme indir (H): |CH| = 12, |HB| = √(13² − 12²) = 5, |AH| = |DC| = 10 − 5 = 5.
2. [AB] etrafında döndürünce ADCH dikdörtgeni yarıçapı 12, yüksekliği 5 olan silindir oluşturur: V₁ = π · 12² · 5 = 720π.
3. CHB dik üçgeni yarıçapı 12, yüksekliği 5 olan koni oluşturur: V₂ = (1/3) · π · 12² · 5 = 240π.
4. Toplam hacim: 720π + 240π = 960π.
Cevap: 960π cm³
Dikkat: Dönme ekseni [AB] olduğu için yarıçap, eksene dik olan |AD| = 12'dir.