2. Şekilde A ile B noktaları, yarıçapının uzunluğu 10 cm olan O merkezli çember üzerinde ve , AB OC = 6 6 @ @ cm CB 5 = dir. A O C 5 B Buna göre boyalı bölgenin alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Merkezden kirişe inen dikme kirişi ortalar: |AC| = |CB| = 5, |AB| = 10.
2. |OA| = |OB| = |AB| = 10 olduğundan OAB eşkenar üçgendir; m(AOB) = 60°.
3. Daire dilimi alanı: π · 10² · 60/360 = 50π/3. Eşkenar üçgen alanı: 10² · √3/4 = 25√3.
4. Boyalı alan (daire parçası) = dilim − üçgen.
Cevap: 50π/3 − 25√3 cm²
Dikkat: Daire parçasının alanı, merkez açıya ait dilimden OAB üçgeninin alanı çıkarılarak bulunur.